Linjeforeningen for matematikk og fysikk ved NTNU

Analyse

Det var Newton (og Leibniz), med utviklingen av kalkulus som startet det vi i dag kaller analyse. I analyse setter man ideene fra kalkulus på fast bakke, før man generaliserer og tar ideene til et mer abstrakt rammeverk.

Det er vanskelig å overdrive omfanget og viktigheten av fagområdet analyse. Matematikken blir brukt i veldig mange ulike fagområder, fra for eksempel fysikk, datavitenskap og statistikk til medisin og finans.

Analyse er et stort fagfelt med lange tradisjoner, men er fortsatt like dagsaktuelt. Det er i dag mye aktiv forskning innen fagretningen analyse.

Differensialligninger

I dag blir samtlige fysiske teorier formulert matematisk ved differensiallikninger. Differensiallikninger er det matematiske språket til endring. Store deler av matematikken i ingeniør og økonomifag er studie av ulike differensiallikninger. Et eksempel er Black-Scholes likningen, som brukes til å estimere verdier på aksjeopsjoner.

Anvendelsesområdet er stort, men også mer teoretisk studie av differensiallikninger er mulig. Da er sentrale spørsmål om det eksisterer en løsning, er løsningen unik, og er den stabil?

Et av den moderne matematikkens største uløste problem er beviset/motbeviset for eksistens av løsning til Navier – Stokes likningene. Disse er et system med differensiallikninger som beskriver hvordan væsker og gasser oppfører seg, og et eventuelt bevis vil ha store ringvirkninger.

For spesialiseringen Differensialligninger er emnet TMA4305 Partielle differensialligninger obligatorisk og minst ett emne til innen analyse. Det anbefales å ta minst ett av emnene TMA4195 Matematisk modellering, MA8103 Ikkelineære partielle differensialligninger eller TMA4170 Fourieranalyse.

Funksjonalanalyse

Funksjonalanalyse, i likhet med topologi, er av de grenene i matematikken som er krevende å forklare uten tekniske begreper. Dette er grunnet mengden abstraksjoner, men som til gjengjeld gjør det svært nyttig i store deler av matematikken, og videre i mer tradisjonelle anvendelser.

Funksjonalanalyse er en fagretning med bredt omfang. Den matematiske formuleringen av kvantemekanikk og blir mye brukt innen matematisk finans, økonomiteori og sansynlighetsteori. Det er også matematikken bak en mye brukt metode for numerisk løsning av problemer i matematisk fysikk og ingeniørfag som kalles «finite element method».

For spesialiseringen Funksjonalanalyse er TMA4230 Funksjonalanalyse obligatorisk og minst ett emne til innen analyse.

Kompleks/harmonisk analyse

Kompleks og harmonisk analyse er kraftige verktøy og vakre teorier.
I ingeniørvitenskapen går de hånd i hånd innenfor to hovedanvendelsesområder, signalprossesering og kontrollteori.
Det er matematikken bak satelittkommunikasjon, bilde/video/lydkompressjon og wifi.
Kontrollteori, spesielt analysen av stabile systemer (søk «complex dynamics» og «Julia set»), er mye brukt i robotikk, finansielle og biokjemiske systemer.
I matematikkens verden dukker metoder fra kompleks/harmonisk analyse opp i alle kriker og kroker. For eksempel i studie av differensiallikninger og bølgefenomener, sannsynlighetsteori og gruppeteori.
Kompleks analyse er i tillegg en stor del av området som kalles analytisk tallteori, hvor en av matematikkens kjemper holder til, Riemann hypotesen.

For spesialiseringen Kompleks/harmonisk analyse er TMA4175 Kompleks analyse obligatorisk og minst ett emne til innen analyse. Det anbefales å ta minst ett av emnene TMA4170 Fourieranalyse, TMA4195 Matematisk modellering eller MA3105 Videregående reell analyse.

Bedrifter som ser disse tingene

Microsoft, Sintef, Arkwright Consulting, PST, DNV-GL, Statnett, Accenture, KPMG, Yara, Shell,

McKinsey Company, Norsk Regnesentral, Norges Bank, Aker Soulutions,

DNB, Metier OEC, If forsikring, EY, Cognizant, BCG Gamma,BDO, Cisco og Spacemaker AI.

Hva ser bedriftene etter?

Å forstå tall og hvordan man kan simulere og forstå virkeligheten gjennom blant annet
differensiallikninger, analytisk tenkning og gjennom datamodeller gjør matematikere svært ettertraktet.

Et tips for å få jobbrelevant spesialisering kan være å skrive masteroppgaven i samarbeid med en bedrift eller offentlig institusjon. Dette gjør da at man får spesialisert seg i noe markedsrelevant,
som kan gi lettere jobb senere.

Mange bedrifter ser også etter folk som kan å programmere, da blant annet i Python eller C++. Evnen til å lære nye konsepter fort, til tross for at de er komplekse, er noe som også er ettertraktet av bedrifter innenfor mange forskjellige fagfelt.

Det er verdt å merke seg er at alt for få vet hva matematikere kan
gjøre. Derfor må man som regel markedsføre seg grundig og gjerne tørre å søke
på stillinger som ikke er utlyst.

Starte noe selv?

Matematikere sitter som regel på ganske unik kunnskap og forståelse av viktige konsepter, i tillegg til en enorm evne til å forstå komplekse problemer. Det er egenskaper som gjør seg godt i gründerbedrifter.

Jobber

Spacemaker AI

Internship som data scientist for studenter med svært god matematisk forståelse, programmeringsferdigheter og interesse for å løse komplekse problemer.

BCG Gamma

Are you passionate about advanced analytics and would like to work on transformative projects for the world’s largest companies?

Forsvarets forskningsinstitutt

Sommerjobb som forsker innen enten matematikk eller fysikk. Mulighet å søke, selv for 1. års studenter.